Comment indiquer les résultats des comparaisons sur un graph ?

Lorsqu’on souhaite synthétiser les résultats d’une comparaison de moyennes, on réalise généralement une représentation graphique sur laquelle on reporte les comparaisons réalisées, et les résultats des tests statistiques employés. Les résultats peuvent être exprimés en termes de p-values, par exemple, comme ceci: significativité des différences   Ou encore, en employant des lettres, comme ci dessous. La convention veut que si deux moyennes partagent une même lettre alors elles ne sont pas significativement différentes, et au contraire, si deux moyennes ne partagent pas une même lettre alors elles sont significativement différentes. significativité des différences La réalisation de ces deux types de figures, comportant une annotation des résultats des comparaisons n’est pas très aisée avec le logiciel R. Néanmoins, deux outils permettent de les construire plus facilement. Il s’agit d’une part du package ggpubr développé par Alboukadel Kassambara, qui permet d’indiquer les comparaisons réalisées, et les p-values des tests employés. Et d’autre part, d’une fonction (nomméetri.to.squ) publiée sur le blog de Fabio Marroni qui, couplée à la fonction multcompLetters du package multcompView, permet facilement d’employer des lettres pour indiquer les résultats des comparaisons. Dans ce post, je vais donc vous montrer, en pas à pas, comment construire les deux figures précédentes.

1. Afficher les résultats des comparaisons à l’aide des p-values 

1.1 Représenter les données

Le package ggpubr propose des fonctions “toutes prêtes” pour représenter les données à comparer. Ces fonctions sont basées sur une utilisation indirecte du package ggplot2. On parle de fonctions “wrapper” de ggplot2, puisqu’elles simplifient son utilisation. A mon sens les fonctions les plus utiles pour illustrer une comparaison de moyennes sont ggboxplot et ggviolin.
 library(ggpubr)
    data("ToothGrowth")
    df <- ToothGrowth

    ggviolin(df, x = "dose", y = "len", fill = "dose", palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
             add = "boxplot", add.params = list(fill = "white"))+
     
    # permet de ne pas afficher la légende
    theme(legend.position="none")
significativité des différences Ou encore, par exemple
ggboxplot(df, x = "dose", y = "len", color = "dose", palette =c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), add = "jitter", shape
= "dose") +
theme(legend.position="none")
  significativité des différences

1.2 Ajouter les p-values

Les comparaisons statistiques des moyennes, et l’affichage des p-values correspondantes, sont réalisés par la fonction stat_compare_means. Lorsque plus de deux moyennes sont à comparer, la fonction permet de réaliser deux niveaux de test : un test de comparaison gobal, et des comparaisons multiples deux à deux.

1.2.1 La p-value du test global

Le premier niveau est le test global. Il permet d’évaluer si au moins deux moyennes sont différentes. Il s’agit d’une analyse de variance (ANOVA). En pratique, la fonction stat_compare_means permet de réaliser:
  • une ANOVA paramétrique, à l’aide de l’argument method="aov" ou method="anova"
  • une ANOVA non paramétrique, à l’aide de l’argument method="kruskal.test". Il s’agit de l’option par défaut.
La fonctionstat_compare_means s’ajoute simplement à la fonction permettant de faire le plot, comme ceci :
ggviolin(df, x = "dose", y = "len", fill = "dose", palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
add = "boxplot", add.params = list(fill = "white")) +

# ajout de la p-value du test global
stat_compare_means(method = "kruskal.test", label.y=45)+

theme(legend.position="none")
  significativité des différences Il est également possible de choisir à quel niveau, sur l’axe de y, placer la p-value, en utilisant l’argument label.y =.
ggviolin(df, x = "dose", y = "len", fill = "dose",
palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), add = "boxplot", add.params = list(fill = "white")) +

# ajout de la p-value du test global
stat_compare_means(method = "anova", label.y=30)+

theme(legend.position="none")
  significativité des différences

1.2.2 Les p-values des comparaisons deux à deux

Le deuxième niveau de test correspond aux comparaisons deux à deux entre les moyennes. Pour cette étape, la fonction stat_compare_means permet de réaliser :
  • des tests t de Student (qui sont des tests paramétriques) par l’intermédiaire de l’argument : method = "t.test".
  • des tests non paramétriques de Wilcoxon, en utilisant l’argument : method = "wilcox.test".
Pour afficher les pvalues des comparaisons deux à deux, celles-ci doivent être spécifiées en amont, puis passées à la fonction stat_compare_means par l’intermédiaire de l’argument comparisons, comme ceci :
my_comparisons <- list( c("0.5", "1"), c("1", "2"), c("0.5", "2") )

    ggviolin(df, x = "dose", y = "len", fill = "dose", palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), add = "boxplot", add.params = list(fill = "white")) +
    
    # ajout de la p-value globale
    stat_compare_means(method = "kruskal.test", label.y=45)+
    
    # ajout des p-values des comparaisons deux à deux
    stat_compare_means(comparisons = my_comparisons, method="wilcox.test",label.y = c(29, 35, 40))+
    theme(legend.position="none")
significativité des différences Lorsque seulement deux moyennes sont comparées, un seul niveau de p-value est évidemment affiché :
p <- ggboxplot(ToothGrowth, x = "supp", y = "len", color = "supp", palette = "jco",
    add = "jitter") +
    theme(legend.position="none")

    # Add p-value
    p + stat_compare_means()
significativité des différences

1.3 Afficher les seuils de significativité :

Plutôt que les p-values, il est possible d’afficher dees seuils de significativité, sous la forme de nombre d’étoiles, par l’intermédiaire de l’argument label = "p.signif" de la fonction stat_compare_means.
ggboxplot(df, x = "dose", y = "len", color = "dose", palette =c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
add = "jitter", shape = "dose")+

## add global test p-value
stat_compare_means(method = "kruskal.test", label.y=45)+

## add pairwise comparison p values
stat_compare_means(comparisons = my_comparisons, method="wilcox.test",label.y = c(30, 35, 40), label="p.signif")+
theme(legend.position="none")
 

significativité des différences 1.4 Les limites du package

Lorsqu’on réalise des comparaisons multiples de moyennes, deux à deux, il est usuel d’ajuster les p-values pour conserver un risque alpha global de 5%.

Alors que le package `ggpubr` propose une fonction, pour réaliser des comparaisons de moyennes, avec des p-values ajustées (fonction `compare_means()`), il ne semble pas possible d’afficher ces p-values ajustées sur les plots.

Mise à jour : Vous trouverez un article décrivant comment afficher les pvalues ajustées ici :  

En pratique, la fonction `compare_means()`permet de réaliser des ANOVA paramétriques et non paramétriques (test de Kruskal Wallis ), ainsi que les comparaisons multiples avec différentes méthodes d’ajustement des p-values:

significativité des différences significativité des différences D’autres méthodes d’ajustement des pvalues, sont utilisables. Pour plus de détails, utilisez ?p.adjust.methods. Pour plus d’infos sur le package wilcox.t.test, vous pouvez consulter [cette page, ou encore celle-ci.  

2. Afficher les résultats des différences à l’aide de lettres

2.1 Principe

Pour réaliser ce type de représentation graphique, le principe est de :
  1. Faire les comparaisons de moyennes deux à deux avec les fonctions pairwise.t.test ou wilcox.t.test. Et en ajustant les pvalues si on le souhaite à l’aide des méthodes disponibles (voir les méthodes disponibles de la fonction p.adjust.methods).
  2. Récupérer la matrice triangulaire de p-values issues de ces fonctions, et la transformer en matrice rectangulaire par la fonction tri.to.squ. Le code de cette fonction est donnée plus bas.
  3. Entrer la matrice rectangulaire de p-values en argument de la fonction multcompLetters du package multcompView afin d’obtenir les lettres correspondant à chaque groupe (ou moyenne) comparé.
  4. Conserver les lettres dans un data.frame.
  5. Faire le plot principal avec le package ggplot2
  6. Ajouter les lettres sur ce plot avec la fonction geom_text

2.2 La fonction tri.to.squ

Le code de la fonctiontri.to.squ provient du blog de Fabio Marroni.
 tri.to.squ<-function(x)
    {
      rn <- row.names(x)
      cn <- colnames(x)
      an <- unique(c(cn,rn))
      myval <-  x[!is.na(x)]
      mymat <-  matrix(1,nrow=length(an),ncol=length(an),dimnames=list(an,an))
      for(ext in 1:length(cn))
      {
        for(int in 1:length(rn))
        {
          if(is.na(x[row.names(x)==rn[int],colnames(x)==cn[ext]])) next
          mymat[row.names(mymat)==rn[int],colnames(mymat)==cn[ext]]<-x[row.names(x)==rn[int],colnames(x)==cn[ext]]
          mymat[row.names(mymat)==cn[ext],colnames(mymat)==rn[int]]<-x[row.names(x)==rn[int],colnames(x)==cn[ext]]
        }
        
      }
      return(mymat)
    }

2.2 Exemple en pas à pas

 # chargement des données
    myeloma <- read.delim("https://raw.githubusercontent.com/kassambara/data/master/myeloma.txt")

    # réalisation du test global par une anova non paramétrique (test de Kruskal Walis)
    kruskal.test(DEPDC1 ~group, data=myeloma)

    ##
    ## Kruskal-Wallis rank sum test
    ##
    ## data: DEPDC1 by group
    ## Kruskal-Wallis chi-squared = 57.611, df = 6, p-value = 1.374e-10
En principe, les comparaisons multiples ne peuvent être réalisées que si le test global est significatif.
 # réalisation des comparaisons deux à deux des moyennes par des tests de Wilcoxon, avec ajustement des pvalues par la méthode de Holm
    # et récupération de la matrice triangulaire des p-values
    pp <- pairwise.wilcox.test(myeloma$DEPDC1, myeloma$group,p.adjust.method ="holm" )
    pp

    ## 
    ##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
    ## 
    ## data:  myeloma$DEPDC1 and myeloma$group 
    ## 
    ##                  cyclin.d.1 cyclin.d.2 hyperdiploid low.bone.disease
    ## cyclin.d.2       1.0000     -          -            -               
    ## hyperdiploid     0.0534     0.0351     -            -               
    ## low.bone.disease 0.0650     0.0650     1.0000       -               
    ## maf              1.0000     1.0000     0.1306       0.1503          
    ## mmset            1.0000     1.0000     0.0271       0.0650          
    ## proliferation    0.0650     1.7e-05    1.9e-09      5.5e-09         
    ##                  maf    mmset 
    ## cyclin.d.2       -      -     
    ## hyperdiploid     -      -     
    ## low.bone.disease -      -     
    ## maf              -      -     
    ## mmset            1.0000 -     
    ## proliferation    0.1306 0.0014
    ## 
    ## P value adjustment method: holm

    # transformation de la matrice triangulaire de p-values en une matrice rectangulaire
    mymat <-tri.to.squ(pp$p.value)
    mymat

    ##                  cyclin.d.1   cyclin.d.2 hyperdiploid low.bone.disease
    ## cyclin.d.1       1.00000000 1.000000e+00 5.335428e-02     6.503880e-02
    ## cyclin.d.2       1.00000000 1.000000e+00 3.508640e-02     6.503880e-02
    ## hyperdiploid     0.05335428 3.508640e-02 1.000000e+00     1.000000e+00
    ## low.bone.disease 0.06503880 6.503880e-02 1.000000e+00     1.000000e+00
    ## maf              1.00000000 1.000000e+00 1.305730e-01     1.503143e-01
    ## mmset            1.00000000 1.000000e+00 2.705327e-02     6.503880e-02
    ## proliferation    0.06503880 1.699148e-05 1.859846e-09     5.518264e-09
    ##                        maf      mmset proliferation
    ## cyclin.d.1       1.0000000 1.00000000  6.503880e-02
    ## cyclin.d.2       1.0000000 1.00000000  1.699148e-05
    ## hyperdiploid     0.1305730 0.02705327  1.859846e-09
    ## low.bone.disease 0.1503143 0.06503880  5.518264e-09
    ## maf              1.0000000 1.00000000  1.305730e-01
    ## mmset            1.0000000 1.00000000  1.399310e-03
    ## proliferation    0.1305730 0.00139931  1.000000e+00

    library(multcompView)
    # création des lettres correspondant à chaque moyenne
    myletters <- multcompLetters(mymat,compare="<=",threshold=0.05,Letters=letters)
    myletters

    ##       cyclin.d.1       cyclin.d.2     hyperdiploid low.bone.disease 
    ##            "abc"              "a"              "b"             "ab" 
    ##              maf            mmset    proliferation 
    ##            "abc"              "a"              "c"

    # conserver les lettre dans un data.frame
    myletters_df <- data.frame(group=names(myletters$Letters),letter = myletters$Letters )

    myletters_df

    ##                             group letter
    ## cyclin.d.1             cyclin.d.1    abc
    ## cyclin.d.2             cyclin.d.2      a
    ## hyperdiploid         hyperdiploid      b
    ## low.bone.disease low.bone.disease     ab
    ## maf                           maf    abc
    ## mmset                       mmset      a
    ## proliferation       proliferation      c

    # plot
    ggplot(myeloma, aes(x=group, y=DEPDC1, colour=group, fill=group))+
      geom_boxplot(outlier.alpha = 0, alpha=0.25)+
      geom_jitter(width=0.25)+  
      stat_summary(fun.y=mean, colour="black", geom="point", 
                   shape=18, size=3) +
        theme_classic()+
        theme(legend.position="none")+
        theme(axis.text.x = element_text(angle=30, hjust=1, vjust=1))+
          geom_text(data = myletters_df, aes(label = letter, y = 1500 ), colour="black", size=5)

significativité des différences   J’espère que cet article vous permettra de réaliser plus facilement vos figures illustrant des comparaisons de moyennes, notamment pour vos publications. Si vous avez d’autres astuces pour réaliser ce type de représentation graphique, indiquez les moi en commentaire.   Si cet article vous a plu, ou vous a été utile, et si vous le souhaitez, vous pouvez soutenir ce blog en faisant un don sur sa page Tipeee 🙏 👉 Cliquez ici pour soutenir le blog Statistiques et Logiciel R  

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15 réponses

  1. Merci pour vos explications et pour l’aide fournie.
    Je débute sous R et un certain nombre d’aspects restent abscons, qui m’empêchent de suivre le pas à pas (car il manque des pas pour moi).
    J’essaye de faire une représentation graphique d’un test de wilcoxon où je compare 2 médianes.
    Je cherche à reproduire le graphique avec les boxplot, les points, et l’affichage de la pvalue du test.
    Le code que vous utilisez est le suivant :
    p <- ggboxplot(ToothGrowth, x = "supp", y = "len", color = "supp", palette = "jco",
    add = "jitter")
    theme(legend.position="none")
    # Add p-value
    p stat_compare_means()
    Mais je n'arrive pas à le mettre en œuvre : "objet p introuvable".
    J'ai installé les package ggplot2 et ggpubr
    j'ai du mal ensuite à m'y retrouver avec les significations des x et y que vous indiquez dans le code : je ne sais pas s'il s'agit de la formule à part entière ou du nom de vos variables (mais à ce moment là où indique t-on les variables à utiliser?).
    Dans mon cas j'ai un nom de data qui contient l'ensemble de mes variables…. et les 2 variables que je croise dans mon test de wilcoxon. Mettons respectivement "data", "var1", "var2"…
    Pourriez-vous svp m'éclairer pour cet exemple ? cela me permettrait ensuite de mettre en œuvre les autres. Encore merci pour votre patience

  2. Vraiment pour les pistes données.
    Cependant si on fait les stats avec le package PMCMR, devenu récemment PMCMRplus, il n’est plus possible de l’interfacer avec multcompLetters. PMCMRplus possède bien une fonction summaryGroup qui produit les lettres pour les groupes significatifs, mais sous forme de text. Je n’arrive pas à récupérer ces lettres pour les injecter dans ggplot. Une piste serait la fonction R capture.output…
    Cordialement

  3. Bonjour,
    Je vous remercie pour les explications et les codes. ça fonctionne parfaitement.

    Je dois afficher les lettres pour plusieurs graphes générés en utilisant la fonction facet_wrap. Sauriez-vous m’aider ?

    J’ai essayé plusieurs codes mais ça ne fonctionne pas…

    Merci d’avance.

  4. Bonjour

    Merci pour ses explications, j’essaye de représenter la moyenne, or à chaque fois c’est la médiane qui s’affiche, et comme elle est à zéro mes résultats ne sont pas joli…

    Une idée de cet affichage?

    Merci beaucoup

    Bonne journée

    1. Bonjour,

      si vous représentez vos données avec la fonction ggboxplot() c’est la médiane qui est représentée. Et, à priori, il n’est pas possible d’ajouter la moyenne.
      Mais vous pouvez regarder sur la page github du package : https://github.com/kassambara/ggpubr/issues.
      Sinon, vous devez faire le boxplot avec ggplot2 et afficher la moyenne, comme avec cet exemple :
      ggplot(data=PlantGrowth, aes(x=group, y=weight, fill=group))
      geom_boxplot()
      stat_summary(fun.y=mean, colour=”darkred”, geom=”point”,
      shape=18, size=3,show_guide = FALSE)

      Puis afficher les significativité à la main, , en suivant cet article : https://statistique-et-logiciel-r.com/ajouter-pvalues-sur-ggplot/
      Bonne continuation.

  5. Bonjour,

    Merci pour ces explications très interessantes !

    Je cherche à afficher l’asterisk de significativité uniquement au dessus du box plot de traitement lors d’une comparaison de moyennes entre deux groupes (groupe contrôle et groupe traitement).

    Auriez vous une idée pour réaliser cela ?

    Merci d’avance

  6. Bonjour,
    Je n’arrive pas à charger le package multcompView, quel miroir CRAN faut-il choisir ? J’ai essayé de télécharger aussi le package PMCMR mais impossible de le trouver dans les miroir CRAN français…
    Merci pour vos réponses

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