10 packages pour accélérer et simplifier vos analyses statistiques

Si vous effectuez régulièrement des analyses statistiques, vous savez qu’elles peuvent être très chronophages et nécessitent une bonne maîtrise du langage R.

Pour vous aider à optimiser vos analyses statistiques de manière très performante, je vous présente, dans cet article, 10 packages essentiels que j’utilise presque quotidiennement et qui se révèlent incroyablement efficaces.

Ces packages vous permettront de réaliser des analyses descriptives complètes, de vérifier les conditions préalables de vos tests ou modèles, de visualiser vos résultats, et bien plus encore, le tout en quelques lignes de code seulement.

.

Table des matières

Analyses descriptives complètes avec summarytool

Lorsque j’ai besoin de réaliser des analyses descriptives très complètes, notamment de variables quantitatives,  j’utilise généralement le package summarytools.

Les deux fonctions principales sont descr()pour la description des variables numériques et freq()pour la description des variables qualitatives (de type factor ou chaîne de caractères). J’utilise aussi très souvent la fonction ctable()pour réaliser des tableaux croisés.

library(summarytools)
library(tidyverse)

# utilisation des données tobacco du package summarytools
tobacco <- summarytools::tobacco %>% 
  select(-samp.wgts) # suppression d'une variable sas intérêt

summarytools :: descr(tobacco)

Descriptive Statistics  
tobacco  
N: 1000  

                       age      BMI   cigs.per.day
----------------- -------- -------- --------------
             Mean    49.60    25.73           6.78
          Std.Dev    18.29     4.49          11.88
              Min    18.00     8.83           0.00
               Q1    34.00    22.93           0.00
           Median    50.00    25.62           0.00
               Q3    66.00    28.65          11.00
              Max    80.00    39.44          40.00
              MAD    23.72     4.18           0.00
              IQR    32.00     5.72          11.00
               CV     0.37     0.17           1.75
         Skewness    -0.04     0.02           1.54
      SE.Skewness     0.08     0.08           0.08
         Kurtosis    -1.26     0.26           0.90
          N.Valid   975.00   974.00         965.00
        Pct.Valid    97.50    97.40          96.50 

Vous pouvez aussi choisir les paramètres que vous voulez obtenir en sortie, en les précisant dans l’argument stats

summarytools :: descr(tobacco, stats = c("mean", "sd", "min", "max"))

Descriptive Statistics  
tobacco  
N: 1000  

                  age     BMI   cigs.per.day
------------- ------- ------- --------------
         Mean   49.60   25.73           6.78
      Std.Dev   18.29    4.49          11.88
          Min   18.00    8.83           0.00
          Max   80.00   39.44          40.00 

La fonction freq() permet de faire des tableaux de fréquences pour les variables qualitatives (type chaine de caractères ou facteur). Les résultats sont fournis sans considérer les données manquantes, puis en le prenant en compte :

summarytools :: freq(tobacco)

Variable(s) ignored: age, BMI, cigs.per.day
Frequencies  
tobacco$gender  
Type: Factor  

              Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
          F    489     50.00          50.00     48.90          48.90
          M    489     50.00         100.00     48.90          97.80
       <NA>     22                               2.20         100.00
      Total   1000    100.00         100.00    100.00         100.00

tobacco$age.gr  
Type: Factor  

              Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
      18-34    258     26.46          26.46     25.80          25.80
      35-50    241     24.72          51.18     24.10          49.90
      51-70    317     32.51          83.69     31.70          81.60
       71 +    159     16.31         100.00     15.90          97.50
       <NA>     25                               2.50         100.00
      Total   1000    100.00         100.00    100.00         100.00

tobacco$smoker  
Type: Factor  

              Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
        Yes    298     29.80          29.80     29.80          29.80
         No    702     70.20         100.00     70.20         100.00
       <NA>      0                               0.00         100.00
      Total   1000    100.00         100.00    100.00         100.00

tobacco$diseased  
Type: Factor  

              Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
        Yes    224     22.40          22.40     22.40          22.40
         No    776     77.60         100.00     77.60         100.00
       <NA>      0                               0.00         100.00
      Total   1000    100.00         100.00    100.00         100.00

tobacco$disease  
Type: Character  

                        Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
--------------------- ------ --------- -------------- --------- --------------
               Cancer     34     15.32          15.32      3.40           3.40
          Cholesterol     21      9.46          24.77      2.10           5.50
             Diabetes     14      6.31          31.08      1.40           6.90
            Digestive     12      5.41          36.49      1.20           8.10
              Hearing     14      6.31          42.79      1.40           9.50
                Heart     20      9.01          51.80      2.00          11.50
         Hypertension     36     16.22          68.02      3.60          15.10
          Hypotension     11      4.95          72.97      1.10          16.20
      Musculoskeletal     19      8.56          81.53      1.90          18.10
         Neurological     10      4.50          86.04      1.00          19.10
                Other      2      0.90          86.94      0.20          19.30
            Pulmonary     20      9.01          95.95      2.00          21.30
               Vision      9      4.05         100.00      0.90          22.20
                 <NA>    778                              77.80         100.00
                Total   1000    100.00         100.00    100.00         100.00 

J’utilise aussi très souvent la fonction ctable() pour les tableaux croisés, avec l’option chisq=TRUE pour le test du chi2 :

ctable(tobacco$smoker, tobacco$diseased, chisq = TRUE)

Cross-Tabulation, Row Proportions  
smoker * diseased  
Data Frame: tobacco  


-------- ---------- ------------- ------------- ---------------
           diseased           Yes            No           Total
  smoker                                                       
     Yes              125 (41.9%)   173 (58.1%)    298 (100.0%)
      No               99 (14.1%)   603 (85.9%)    702 (100.0%)
   Total              224 (22.4%)   776 (77.6%)   1000 (100.0%)
-------- ---------- ------------- ------------- ---------------

----------------------------
 Chi.squared   df   p.value 
------------- ---- ---------
   91.7088     1       0    
----------------------------
 

Vous pouvez choisir le type de fréquences que vous voulez afficher (total (“t”), en ligne(“r” – c’est l’option par défaut) ou en colonne (“c”)), avec l’argument prop :

ctable(tobacco$smoker, tobacco$diseased, chisq = TRUE, prop = "c")

Cross-Tabulation, Column Proportions  
smoker * diseased  
Data Frame: tobacco  


-------- ---------- -------------- -------------- ---------------
           diseased            Yes             No           Total
  smoker                                                         
     Yes              125 ( 55.8%)   173 ( 22.3%)    298 ( 29.8%)
      No               99 ( 44.2%)   603 ( 77.7%)    702 ( 70.2%)
   Total              224 (100.0%)   776 (100.0%)   1000 (100.0%)
-------- ---------- -------------- -------------- --------------- 

Analyses descriptives sur-mesure avec le package gtsummary

Lorsque, à l’inverse, je souhaite réaliser une table descriptive concise (c’est-à-dire avec un seul indicateur de position (moyenne ou médiane), et un seul indicateur de dispersion (écart type ou intervalle interquartile), j’emploie généralement la fonction tbl_summary() du package gtsummary. 

Cette fonction vous permet de réaliser des tables 1  élégantes, ultra rapidement.

 

 

library(gtsummary)
# pour supprimer la marque de milliers
theme_gtsummary_language("en", big.mark = "")

Setting theme `language: en`
tobacco %>% 
tbl_summary(
            by=diseased, # strate
             digits=list(all_categorical()~c(0,2),
                all_continuous()~2),
             statistic = list(all_continuous() ~ "{mean} ({sd})",
                         all_categorical() ~ "{n} ({p}%)")) 
CharacteristicYes, N = 2241No, N = 7761
gender  
    F111 (50.23%)378 (49.93%)
    M110 (49.77%)379 (50.07%)
    Unknown319
age53.07 (18.84)48.61 (18.02)
    Unknown718
age.gr  
    18-3447 (21.66%)211 (27.84%)
    35-5048 (22.12%)193 (25.46%)
    51-7074 (34.10%)243 (32.06%)
    71 +48 (22.12%)111 (14.64%)
    Unknown718
BMI26.41 (4.57)25.53 (4.45)
    Unknown422
smoker125 (55.80%)173 (22.29%)
cigs.per.day14.83 (15.26)4.42 (9.47)
    Unknown530
disease  
    Cancer34 (15.32%)0 (NA%)
    Cholesterol21 (9.46%)0 (NA%)
    Diabetes14 (6.31%)0 (NA%)
    Digestive12 (5.41%)0 (NA%)
    Hearing14 (6.31%)0 (NA%)
    Heart20 (9.01%)0 (NA%)
    Hypertension36 (16.22%)0 (NA%)
    Hypotension11 (4.95%)0 (NA%)
    Musculoskeletal19 (8.56%)0 (NA%)
    Neurological10 (4.50%)0 (NA%)
    Other2 (0.90%)0 (NA%)
    Pulmonary20 (9.01%)0 (NA%)
    Vision9 (4.05%)0 (NA%)
    Unknown2776
1 n (%); Mean (SD)

Les tables descriptives réalisées avec gtsummary  sont très personnalisables. Vous pouvez, par exemple, ajouter des statistiques supplémentaires, des p-values, des intervalles de confiance, des statistiques globales, etc. Pour obtenir plus d’information sur l’utilisation de ce package, vous pouvez consulter la page du package : https://www.danieldsjoberg.com/gtsummary/

J’utilise aussi souvent ces autres fonctions du package:

  • add_p() pour ajouter des p-values
  • add_overall() pour ajouter des statistiques globales
  • add_diff() pour ajouter le calcul des différences
  • add_ci():  pour ajouter l’intervalle de confiance

En couplant gtsummary avec le package flextable, vous pourrez exporter directement vos tables vers un doc word.

Vérification des conditions d’application des tests et modèles statistiques avec le package performance

Lorsque j’emploie un modèle de régression et que je souhaite vérifier si les conditions d’application sont remplies, je réalise généralement un diagnostic de régression avec la fonction check_model() du package performance. J’utilise également :

  • la fonction check_normality() pour réaliser le test de normalité de Shapiro-Wilk ,
  • la fonction check_homogeneity() pour réaliser le test d’égalité des variances de Bartlett
  • la fonction check_heteroscedasticity() pour réaliser le test d’hétéroscédasticité des résidus de Breush-Pagan (dans le cadre de régressions linéaires)
library(performance)

# création du modele anova
SL.aov <- aov(Sepal.Length ~ Species, data=iris)

check_model(SL.aov) 
check_normality(SL.aov)
OK: residuals appear as normally distributed (p = 0.219).

check_homogeneity(SL.aov)  
Warning: Variances differ between groups (Bartlett Test, p = 0.000). 

Vous pourrez trouver plus d’informations sur l’utilisation de ce package dans mon tutoriel  article : Tutoriel : la régression linéaire multiple avec R

 

Visualisation des distributions et comparaisons avec le package ggstatsplot

J’utilise souvent la fonction ggbetweenstats() du package ggstatsplot pour visualiser la distribution d’une variable numérique dans plusieurs groupes et afficher les résultats des comparaisons statistiques.

Ce package permet d’employer des approches paramétriques et non paramétriques pour les tests statistiques, et de réaliser des tests post hoc.

Voici un exemple avec une ANOVA paramétrique à un facteur

library(ggstatsplot)
ggbetweenstats(data = iris, x = Species, y = Sepal.Length, title = "Length of Sepal by Species", 
               xlab = "Species", ylab = "Sepal.Length", 
               type = "p", 
               var.equal = TRUE) 

Pour passer en non paramétrique, il suffit d’employer type=np, et de retirer l’argument var.equal = TRUE.

Vous trouverez de nombreux exemples d’utilisation ici : https://indrajeetpatil.github.io/ggstatsplot/articles/web_only/ggbetweenstats.html

Autres fonctions intéressantes :

  • ggwithinstats() pour les comparaisons intra-groupes
  • grouped_ggbetweenstats() : pour les comparaisons inter_groupes répétées

Obtenir les coefficients dans l’échelle de son choix avec le package parameters

Ce package m’est surtout utile lorsque je réalise des régressions logistiques, parce qu’il permet d’obtenir une estimation des coefficients directement en Odds ratio, ainsi que leurs intervalles de confiance .
Pour cela, il suffit d’ajouter l’argument exponentiate = TRUE à la fonction model_parameters().

library(parameters)
library(summarytools) # pour les data tobacco
diseased.fit <- glm(diseased ~gender+ smoker + age.gr + BMI, data=tobacco, family = "binomial")
model_parameters(diseased.fit, exponentiate = TRUE)

Parameter      | Odds Ratio |   SE |        95% CI |     z |      p
-------------------------------------------------------------------
(Intercept)    |       4.95 | 2.60 | [1.78, 14.02] |  3.04 | 0.002 
gender [M]     |       0.98 | 0.17 | [0.71,  1.37] | -0.09 | 0.927 
smoker [No]    |       4.74 | 0.80 | [3.41,  6.61] |  9.23 | < .001
age gr [35-50] |       0.97 | 0.24 | [0.60,  1.58] | -0.12 | 0.907 
age gr [51-70] |       0.79 | 0.18 | [0.50,  1.24] | -1.00 | 0.318 
age gr [71 +]  |       0.56 | 0.15 | [0.33,  0.95] | -2.16 | 0.030 
BMI            |       0.96 | 0.02 | [0.92,  0.99] | -2.22 | 0.027 

Uncertainty intervals (profile-likelihood) and p-values (two-tailed)
  computed using a Wald z-distribution approximation. 

Obtenir les coefficients des analyses uni-variées et multivariées avec le package finalfit

Ce package est assez génial, parce qu’il permet de faire une table de résultats pour les analyses uni-variées et multivariées, avec les coefficients, leurs intervalles de confiance, et les pvalues. Dans le cadre d’une régression logistique, vous obtenez directement les Odds ratios.

library(finalfit)

explanatory = c("gender", "age.gr", "smoker", "BMI")
explanatory_multi = c("age.gr", "smoker", "BMI")
dependent = 'diseased'

summarytools::tobacco %>%
  finalfit(dependent, explanatory, explanatory_multi)

 Dependent: diseased                  Yes         No          OR (univariable)
              gender         F 111 (22.7) 378 (77.3)                         -
                             M 110 (22.5) 379 (77.5) 1.01 (0.75-1.37, p=0.939)
              age.gr     18-34  47 (18.2) 211 (81.8)                         -
                         35-50  48 (19.9) 193 (80.1) 0.90 (0.57-1.40, p=0.629)
                         51-70  74 (23.3) 243 (76.7) 0.73 (0.48-1.10, p=0.134)
                          71 +  48 (30.2) 111 (69.8) 0.52 (0.32-0.82, p=0.005)
              smoker       Yes 125 (41.9) 173 (58.1)                         -
                            No  99 (14.1) 603 (85.9) 4.40 (3.22-6.03, p<0.001)
                 BMI Mean (SD) 26.4 (4.6) 25.5 (4.4) 0.96 (0.92-0.99, p=0.011)
        OR (multivariable)
                         -
                         -
                         -
 1.00 (0.62-1.61, p=0.988)
 0.82 (0.53-1.28, p=0.394)
 0.54 (0.32-0.90, p=0.018)
                         -
 4.45 (3.22-6.19, p<0.001)
 0.96 (0.92-1.00, p=0.033)
 

Vous pouvez obtenir plus d’informations sur l’utilisation de ce package en consultant la page du package : https://finalfit.org/, ainsi que mon article “Calculer et rapporter les odds ratio sans se fatiguer”.

Test post hoc avec le package emmeans

Le package emmeans, c’est un peu le couteau suisse des comparaisons multiples.

Il permet de réaliser des tests post hoc pour quasiment tous les modèles de régression : ANOVA, GLM, modèles mixtes, provenant de nombreux packages. Vous trouverez la liste dans cette vignette.

Voici un exemple de tests de Tukey pour réaliser toutes les comparaisons de moyennes deux à deux après une ANOVA à un facteur :

library(emmeans)

emmeans(SL.aov, pairwise ~ Species, adjust = "tukey")

$emmeans
 Species    emmean     SE  df lower.CL upper.CL
 setosa       5.01 0.0728 147     4.86     5.15
 versicolor   5.94 0.0728 147     5.79     6.08
 virginica    6.59 0.0728 147     6.44     6.73

Confidence level used: 0.95 

$contrasts
 contrast               estimate    SE  df t.ratio p.value
 setosa - versicolor      -0.930 0.103 147  -9.033  <.0001
 setosa - virginica       -1.582 0.103 147 -15.366  <.0001
 versicolor - virginica   -0.652 0.103 147  -6.333  <.0001

P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates  

Et si vous utilisez l’option adjust=holm, ça vous permet de retrouver les mêmes pvalues que celle provenant du package ggstatplot et affichées sur la visualisation (très cool !)

Et si vous employez une régression logistique, vous pouvez aussi obtenir les comparaisons en termes d’odds ratio, en employant l’argument type=“response” dans la fonction emmeans() :

library(emmeans)

diseased.fit <- glm(diseased ~ smoker , data=tobacco, family = "binomial")
emmeans(diseased.fit, pairwise ~ smoker, type = "response")

$emmeans
 smoker  prob     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 Yes    0.581 0.0286 Inf     0.524     0.635
 No     0.859 0.0131 Inf     0.831     0.883

Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the logit scale 

$contrasts
 contrast odds.ratio     SE  df null z.ratio p.value
 Yes / No      0.227 0.0363 Inf    1  -9.272  <.0001

Tests are performed on the log odds ratio scale  

Dans le cadre d’ANOVA à 2 facteurs, il est possible de réaliser les comparaisons à l’intérieur de chaque modalité d’un facteur, ou entre les modalités de deux facteurs : 

ToothGrowth$dose <- as.factor(ToothGrowth$dose)
TG.aov <- aov(len ~ supp*dose,
              contrasts=list(dose=contr.sum, supp=contr.sum),
              data=ToothGrowth)
emmeans(TG.aov, pairwise ~ supp|dose, adjust = "tukey")$contrasts

dose = 0.5:
 contrast estimate   SE df t.ratio p.value
 OJ - VC      5.25 1.62 54   3.233  0.0021

dose = 1:
 contrast estimate   SE df t.ratio p.value
 OJ - VC      5.93 1.62 54   3.651  0.0006

dose = 2:
 contrast estimate   SE df t.ratio p.value
 OJ - VC     -0.08 1.62 54  -0.049  0.9609 

Il est même possible de visualiser très facilement ces comparaisons :

mc <- emmeans(TG.aov, pairwise ~ supp|dose, adjust = "tukey")$contrasts
plot(mc, comparisons=TRUE) 

J’utilise aussi régulièrement la fonction emtrends() pour estimer et comparer les pentes de régression entre les modalités d’une variable qualitative, et la fonction emmip() pour visualiser ces pentes :

mtcars$am <- as.factor(mtcars$am)
mtcars.fit <- lm(mpg~ wt + am + wt:am, data=mtcars)
emtrends(mtcars.fit, pairwise ~ am, var = "wt", infer=TRUE)

$emtrends
 am wt.trend    SE df lower.CL upper.CL t.ratio p.value
 0     -3.79 0.786 28     -5.4    -2.18  -4.819  <.0001
 1     -9.08 1.212 28    -11.6    -6.60  -7.493  <.0001

Confidence level used: 0.95 

$contrasts
 contrast  estimate   SE df lower.CL upper.CL t.ratio p.value
 am0 - am1      5.3 1.44 28     2.34     8.26   3.667  0.0010

Confidence level used: 0.95 

emmip(mtcars.fit , am ~ wt, cov.reduce = range,linearg = list(size= 

Pour aller plus loin, vous pouvez consulter la page du package :https://cran.r-project.org/web/packages/emmeans/index.html, vous trouverez de nombreuses vignettes sur ce package emmeans 

Obtenir l’équation de modèles avec equatiomatic

Si vous avez besoin de rédiger l’équation d’un modèle de régression, vous pouvez utiliser le package equatiomatic qui permet d’obtenir l’équation d’un modèle de régression linéaire simple ou multiple en format latex.

Si vous travaillez en Rmarkdown ou Quarto, ça vous permet de l’obtenir directement dans votre document rendu.

 

$$ \operatorname{mpg} = \alpha + \beta_{1}(\operatorname{wt}) + \beta_{2}(\operatorname{am}_{\operatorname{1}}) + \beta_{3}(\operatorname{wt} \times \operatorname{am}_{\operatorname{1}}) + \epsilon $$

Si vous employez l’argument use_coefs = TRUE cela vous permettra  obtenir l’équation du modèle avec les coefficients de régression estimés avec vos données.

extract_eq(mtcars.fit, use_coefs = TRUE) 
 

$$ \operatorname{\widehat{mpg}} = 31.42 - 3.79(\operatorname{wt}) + 14.88(\operatorname{am}_{\operatorname{1}}) - 5.3(\operatorname{wt} \times \operatorname{am}_{\operatorname{1}}) $$

Ca fonctionne aussi avec les régressions logistiques.

Vous pouvez obtenir plus d’informations et d’exemple en consultant la page du package et en consultant mon article “Equatiomatic : un package bien sympathique pour vos équations !

 

Rédiger les conclusions des tests statistiques avec le package report

Si vous n’êtes pas très sûr de la façon dont vous devez rédiger les résultats des tests statistiques, vous pouvez vous aider en employant le package report.

Voici un exemple avec un test de Student :

library(report)

# création d'un jeu de données avec les espèces versicolor et virginica
iris2<- iris %>% 
  dplyr::filter(Species != "setosa") %>% 
  droplevels()


report(t.test(Sepal.Length ~ Species, data = iris2, var.equal = TRUE))

Warning: Unable to retrieve data from htest object.
  Returning an approximate effect size using t_to_d().
Warning: Function `format_text()` is deprecated and will be removed in a future
  release. Please use `text_format()` instead.
Effect sizes were labelled following Cohen's (1988) recommendations.

The Two Sample t-test testing the difference of Sepal.Length by Species (mean
in group versicolor = 5.94, mean in group virginica = 6.59) suggests that the
effect is negative, statistically significant, and large (difference = -0.65,
95% CI [-0.88, -0.42], t(98) = -5.63, p < .001; Cohen's d = -1.14, 95% CI
[-1.56, -0.71]) 

Le package report fonctionne également avec les modèles régression de type ANOVA, GLM, et les modèles mixtes. Vous retrouverez des exemples ici : ainsi que dans mon article “Obtenir un reporting automatique des analyses statistiques

Visualiser les résultats de modèle de régression avec le package GGally

Lorsque je souhaite représenter visuellement les résultats d’un modèle de régression, j’utilise généralement la fonction ggcoef_model(). Elle permet de visualiser les coefficients de régression, leur intervalle de confiance et les p-values.

Là aussi, dans le cadre de la régression logistique, il est possible d’afficher directement les odds ratio, en utilisant l’argument exponentiate = TRUE.

library(summarytools) # pour les data tobacco
diseased.fit <- glm(diseased ~ smoker + age.gr + BMI, data=tobacco, family = "binomial")
library(GGally)
ggcoef_model(diseased.fit, exponentiate = TRUE)
 

Autres packages que j’utilise régulièrement pour les analyses statistiques

  • questionr pour réordonner, renommer les modalités des variables catégorielles
  • esquisse : pour explorer rapidement les données 

Conclusion

Dans cet article, je vous ai présenté 10 packages essentiels pour simplifier vos analyses statistiques avec R. De la réalisation d’analyses descriptives détaillées à la vérification des conditions de vos tests et à la visualisation de vos résultats, ces outils couvrent un large éventail de besoins analytiques. J’espère que vous trouverez ces packages aussi utiles que moi pour vos projets.

N’hésitez pas à commenter cet article pour partager vos propres découvertes. Mentionnez les packages que j’aurais pu oublier, et ensemble 💪, construisons une liste exhaustive des outils incontournables en analyse statistique !

7 Responses

  1. Merci pour ses découvertes c’est top !

    Pour ma part j’aime beaucoup le package rstatix, il me permet d’utiliser le système de pipe avec les outils tidyverse =). Dans ce même package la fonction get_summary_stat semble assez proche de summarytools :: descr().

    Le package pour extraire les paramètres d’équation, j’adore !

    Une bonne journée

  2. Bonjour Madame. Votre article est très intéressant. Pas plus tard qu’hier j’ai découvert GGally et appliqué. Merci beaucoup. J’ai trouvé solution à mes soucis d’analyse statistique. Ravi de faire partie de votre belle communauté.

  3. Bonjour
    Excellent travail qui motive à utiliser davantage R
    Je vous suggère de penser à un autre package de R qui s’appelle ARSENAL
    Cordialement

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